Resumo Apresentamos uma unificação geométrica da mecânica quântica, relatividade geral e do Modelo Padrão a partir da rede hexagonal A₂ na escala de Planck, governada por κ = 3. A constante κ = 3 é derivada da conjectura do favo de mel, da razão do índice de Dynkin E₈ 60/20 = 3, e do ponto fixo superatraente f(κ) =½ (κ+9/κ). A escada de escala Lₙ = ℓₚ × 3ⁿ abrange todas as escalas físicas. A escala eletrofraca é prevista em n=35: vEW = Mₚ × 3⁻³⁵ = 244,03 GeV, confirmada pelo experimento em 246,22 GeV (desvio de 0,9% consistente com resíduo geométrico). As massas das partículas decorrem da norma da rede A₂ n = a²+ab+b² e da dimensão da álgebra excepcional de Jordan 27: M = vEW (n/27) ^1/d, com d=1 para bósons vetoriais, d=2 para escalares/férmions. O escalar n=6 a 116,07 GeV é identificado como um pico de difração de quasicristal decorrente do método de corte-e-projeção de E₈ sobre o grupo icosaédrico 3D H₃. A constante da estrutura fina é derivada como o resíduo da projeção de E₈ sobre H₃ pela correspondência de McKay: α⁻¹ = 137 + 12/φ¹². Aqui, 12 é a contagem de vértices de H₃, e φ¹² é o invariante de escala conhecido do anel icosiano (Elser & Sloane, 1987). A gravidade emerge do tensor de energia-estresse da informação Tⁱnfo_μν = -2κ (J_μ J_ν - ½ g_μνJ²). O resíduo geométrico Δ = (π-3)/π explica o enigma do raio do próton e o excesso escalar de 95 GeV. As massas dos férmions leves são explicadas pela profundidade da escada: o elétron corresponde ao vértice puro n=27 em um degrau mais profundo (k=12), sem necessidade de blindagem exponencial. O principal teste falsificável é uma ressonância escalar em 116,07 ± 0,05 GeV (n=6, d=2). A exclusão de ressonância na janela 114,0–118,0 GeV com 95% CL até o fim do LHC Run 3 (julho de 2026) invalidaria a atribuição n=6. O quadro contém zero parâmetros livres e nenhuma entrada externa.
Cameron Howlett (Sun,) estudou esta questão.