Uma Revisão de Algumas Abordagens Modernas para o Problema da Extração de Tendências

Este artigo apresenta uma revisão de algumas abordagens modernas para a extração de tendências em séries temporais unidimensionais, que é uma das principais tarefas da análise de séries temporais. A tendência de uma série temporal é geralmente definida como um componente aditivo suave que contém informações sobre a mudança global da série temporal, e discutimos essa e outras definições de tendência. Não temos a intenção de revisar todas as abordagens novas, mas sim observar o problema de diferentes pontos de vista e de diferentes áreas de especialização. O artigo contribui para a compreensão do conceito de tendência e do problema de sua extração. Apresentamos uma visão geral das vantagens e desvantagens das abordagens em consideração, que são: a abordagem baseada em modelo (MBA), filtragem linear não paramétrica, análise de espectro singular (SSA) e wavelets. A MBA assume a especificação de um modelo estocástico de série temporal, que geralmente é um modelo de média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) ou um modelo em espaço de estados. Os métodos de filtragem não paramétrica não requerem a especificação de modelo e são populares devido à sua simplicidade de aplicação. Discutimos os filtros de Henderson, LOESS e Hodrick-Prescott e suas versões derivadas mediante a exploração da metodologia de Espaço de Hilbert de Núcleo Reproduzido. Além dessas abordagens proeminentes, consideramos os métodos SSA e wavelet. A SSA é amplamente utilizada nas geociências; seu algoritmo é similar ao da análise de componentes principais, mas a SSA é aplicada a séries temporais. Os métodos wavelet são o padrão de fato para remoção de ruído em processamento de sinais, e trabalhos recentes revelaram seu potencial na análise de tendências.