Uma versão multidimensional do teste de Kolmogorov–Smirnov

Discutimos uma generalização do teste clássico de Kolmogorov–Smirnov, que é adequada para analisar amostras aleatórias definidas em duas ou três dimensões. Este teste oferece algumas melhorias em relação a uma versão anterior proposta por Peacock. Em particular: (i) é mais rápido, por um fator igual ao tamanho da amostra, n, e, portanto, utilizável para analisar amostras bastante grandes; (ii) leva plenamente em conta a dependência da estatística do teste no grau de correlação dos pontos de dados e no tamanho da amostra; (iii) permite uma generalização para o caso tridimensional que ainda é viável em termos de tempo de computação. Apoiado por um grande número de simulações de Monte Carlo, temos a segurança de que este teste é suficientemente livre de distribuição para quaisquer propósitos práticos. Também fornecemos uma expressão analítica simples para facilitar o cálculo dos valores críticos da distribuição de probabilidade do teste. Para ilustrar como o teste funciona, utilizamos para analisar modelos da evolução cosmológica de núcleos galácticos ativos selecionados por raios-X e mostramos que é um teste de bondade de ajuste muito mais sensível do que o χ2.