Rátios de Sharpe Generalizados e Precificação de Ativos em Mercados Incompletos

Resumo O artigo apresenta uma metodologia de precificação de mercado incompleto que gera limites de preço de ativos condicionais à ausência de oportunidades de investimento atrativas em equilíbrio. O artigo amplia e generaliza o artigo seminal de Cochrane e Saá-Requejo, que pioneiramente abordou a precificação de opções com base na ausência de arbitragem e altos Rátios de Sharpe. Nossa contribuição é tripla: Baseamos as restrições de equilíbrio em uma função de utilidade arbitrária, obtendo a análise de Cochrane e Saá-Requejo como um caso especial com utilidade quadrática truncada. Estendemos a definição de Rácio de Sharpe da utilidade quadrática para toda a família de funções de utilidade CRRA e reformulamos as restrições de equilíbrio em termos de Rátios de Sharpe Generalizados que, ao contrário do Rácio de Sharpe padrão, fornecem uma classificação consistente de oportunidades de investimento, mesmo quando os retornos dos ativos são altamente não-normais. Por último, mas não menos importante, demonstramos que para processos de Itô, os limites de preço de Cochrane e Saá-Requejo são invariantes à escolha da função de utilidade e que, no limite, tendem a um preço único determinado pela medida de martingale mínima. Códigos de classificação JEL: G12, D40, C61