Caminhos ótimos em tempo para um avião de Dubins

Consideramos encontrar uma trajetória ótima em tempo para um avião a partir de algum ponto e orientação iniciais até algum ponto e orientação finais. Nosso modelo estende o carro de Dubins de L.E. Dubins (1957) para incluir altitude, o que leva ao avião de Dubins. Assumimos que o sistema tem controle independente e limitado sobre a velocidade de altitude, bem como a taxa de curva no plano. Através do uso do Princípio do Máximo de Pontryagin, caracterizamos as trajetórias ótimas em tempo para o sistema. Elas são compostas por curvas com raio mínimo, segmentos de linha reta e partes de elastica planar. Uma motivação para determinar essas peças elementares é para uso como primitivos de movimento em algoritmos modernos de planejamento e controle que consideram obstáculos.