Quintos e Sextos Coeficientes Viriais para Esferas e Discos Duros

Novas expressões para os coeficientes viriais quarto, quinto e sexto são obtidas como somas de integrais de estrela modificadas. As estrelas modificadas contêm tanto funções f de Mayer quanto funções f̃ (f̃≡f+1). Mostra-se que o número de gráficos topologicamente distinguíveis que ocorrem nas novas expressões é aproximadamente metade do número exigido nas expressões anteriores. Essa redução no número de integrais torna o cálculo numérico dos coeficientes viriais mais simples e mais próximo da precisão. Para partículas que interagem com um potencial de núcleo duro, os valores das integrais de estrela modificadas mostram depender fortemente da dimensão; por exemplo, várias integrais de estrela modificadas são idênticas a zero para discos duros (duas dimensões), mas dão valores não nulos para esferas duras (três dimensões). De todas as integrais de estrela modificadas que contribuem para os coeficientes viriais quarto, quinto e sexto, as integrais de estrela completas são mostradas como as maiores. As expressões de Mayer para esses coeficientes tornaram as integrais de estrela completas as menores contribuições. Os coeficientes viriais quinto (B5) e sexto (B6) de sistemas de esferas duras e discos duros são obtidos pela integração de Monte Carlo das integrais de estrela modificadas. Os valores resultantes são esferas:B5/b4=0.1103±0.0003;B6/b5=0.0386±0.0004discos:B5/b4=0.3338±0.0005;B6/b5=0.1992±0.0008 onde b é o segundo coeficiente viral. Os valores estimados de B7 obtidos a partir de uma aproximação de Padé para PV2/(N2kT) — V/N são B7/b6=0.0127 para esferas duras e 0.115 para discos duros. Para esferas duras, os cálculos da série viral, incluindo termos até o sexto coeficiente viral, dão valores de PV/(NkT) que concordam de perto, para densidades inferiores à metade da empacotagem mais próxima, com os dados de dinâmica molecular de Alder e Wainwright. Além disso, a expressão aproximada de Padé concorda dentro de 2% com os dados de dinâmica molecular para todas as densidades no lado fluido da transição sólido-fluído. Esse acordo indica a convergência da série viral ao longo de todo o ramo fluido da equação de estado da esfera dura.