Ajustando o poder para uma covariável de base em modelos lineares

A análise de covariância fornece uma abordagem comum para ajustar uma covariável de base na pesquisa médica. Com erros gaussianos, adicionar covariáveis aleatórias não altera a teoria nem os cálculos da análise de dados de modelos lineares gerais. No entanto, adicionar covariáveis aleatórias altera a teoria e o cálculo da análise de poder. Muitos analistas de dados não conseguem levar plenamente em conta essa complicação ao planejar um estudo. Apresentamos nossos resultados em cinco partes. (i) Uma revisão de resultados publicados ajuda a documentar a importância do problema e as limitações dos métodos disponíveis. (ii) Uma taxonomia para modelos multivariados lineares gerais e hipóteses permite identificar um problema particular. (iii) Descrevemos como covariáveis aleatórias introduzem a necessidade de considerar quantis e valores condicionais de poder. (iv) Fornecemos novos métodos exatos e aproximados para análise de poder de uma variedade de modelos multivariados com uma covariável de base gaussiana, para amostras pequenas e grandes. Os novos resultados se aplicam ao teste de Hotelling-Lawley e aos quatro testes na abordagem "univariada" de medidas repetidas (não ajustada, Huynh-Feldt, Geisser-Greenhouse, Box). As técnicas permitem cálculo rápido e uma abordagem gráfica interativa para escolha de tamanho da amostra. (v) O cálculo do poder para um ensaio clínico de um tratamento para aumento da densidade óssea ilustra os novos métodos. Recomendo particularmente o uso de poder quantil com uma nova aproximação no estilo Satterthwaite.