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Potenciais autoconsistentes aproximados são construídos para diamante, primeiro ignorando a troca e, depois, incluindo a troca de acordo com a aproximação de elétron livre de Slater e de acordo com uma aproximação refinada de elétron livre dependente do momento. As densidades de carga de Hartree e a largura de banda de energia estão em boa concordância com o experimento. A inclusão da troca de valência pela aproximação de Slater mostra que o cálculo anterior de Herman era quase autoconsistente nesta aproximação. A concordância com o experimento sobre densidades de carga e largura de banda de energia é muito melhorada em comparação com os resultados de Hartree. A inclusão adicional da dependência do momento do potencial de troca não melhora significativamente as densidades de carga e a largura de banda de energia, mas altera a largura da banda de valência.
Kleinman et al. (Sun,) estudaram esta questão.