Estado Fundamental do Sistema Exciton-Fônon

O estado fundamental de um Hamiltoniano modelo exciton-fônon é estudado usando técnicas variacionais. Uma banda de um único exciton é considerada no modelo de tight-binding; o exciton está acoplado a fônons de Einstein através de uma interação linear de curto alcance. Primeiro, verificamos que uma função de onda variacional correspondente a deslocamentos simples das coordenadas da rede (análoga à função de onda de Lee-Low-Pines para o polarón) leva a um resultado não físico: Para um forte acoplamento exciton-fônon, a massa efetiva dos excitons depende de forma descontínua dos parâmetros do Hamiltoniano. Obtivemos uma função de teste aprimorada ao estudar um problema exatamente solúvel: um exciton saltando entre dois sítios e acoplado a um campo de fônons. A nova função de teste permite a distorção da forma gaussiana da função de onda do fônon, bem como deslocamento. Funções de teste análogas são usadas para calcular a energia e a massa efetiva para uma rede unidimensional com saltos de excitons entre vizinhos imediatos. Os resultados são uma massa efetiva contínua e uma melhoria substancial da energia do estado fundamental sobre a função de teste de Lee-Low-Pines. Argumentos são apresentados de que o comportamento qualitativo do estado fundamental é independente da dimensionalidade da rede, de modo que o cálculo unidimensional realizado aqui é adequado.