Modelagem baseada em potencial do espaço de trabalho tridimensional para evitamento de obstáculos

Um modelo baseado em potencial do espaço de trabalho tridimensional é proposto para garantir o evitamento de obstáculos no planejamento de trajetórias. Assume-se que a fronteira do espaço de trabalho está uniformemente distribuída com cargas generalizadas. O potencial devido a uma carga pontual é inversamente proporcional à distância elevada à potência de um número inteiro, a ordem da função potencial. Demonstra-se que tais funções potenciais e seus gradientes devido a superfícies poliedrais podem ser derivados analiticamente, e assim podem facilitar um evitamento eficiente de colisão. Intuitivamente, os campos de potencial e seus efeitos nas trajetórias dos objetos devem ser espacialmente contínuos e suaves. As propriedades de continuidade e diferenciabilidade de uma função potencial particular são investigadas. Em teoria, ao minimizar a repulsão entre o objeto e os obstáculos, a abordagem elimina completamente a possibilidade de uma colisão entre eles, se a dinâmica do objeto em movimento for ignorada.