Propriedades de suficiência e testes estatísticos

Resumo 1—Em um artigo anterior, que tratava da importância das propriedades de suficiência na teoria estatística de pequenas amostras, a atenção foi principalmente confinada à teoria da estimativa. No presente artigo, a estrutura dos testes de pequenas amostras, se estes estão relacionados a problemas de estimativa e distribuições fiduciais, ou são da natureza de testes de aderência, é considerada mais a fundo. A notação a | b implica, como antes, que a variável a é condicionada por um dado valor de b. A variável fixa b pode ser denotada por | b, e analogamente, se b é claro do contexto, a | b pode ser escrito simplesmente como a |. Correspondendo à ideia de informação auxiliar introduzida por Fisher para o caso de um único θ desconhecido, onde estatísticas auxiliares controlam a precisão da nossa estimativa, eu denominei uma estatística condicional da forma T |, quasi-suficiente, se sua distribuição satisfaz a propriedade de “suficiência” e contém toda a informação sobre θ. No caso mais geral de outros desconhecidos, tal estatística pode conter toda a informação disponível sobre θ.