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Quaisquer novos campos escalares que resolvem perturbativamente o problema da hierarquia ao estabilizar a massa do bóson de Higgs também geram novas contribuições à renormalização da densidade do campo do bóson de Higgs, independentemente de sua representação de gauge. Essas novas contribuições são físicas e, em modelos explícitos, sua magnitude pode ser inferida a partir da exigência de cancelamento de divergência quadrática; portanto, estão diretamente relacionadas à resolução do problema da hierarquia. Ao normalizar canonicamente o campo de Higgs, essas novas contribuições levam a modificações nas interações do Higgs que são tipicamente grandes o suficiente para que o problema da hierarquia e o conceito de naturalidade eletrofraca possam ser investigados minuciosamente dentro de um programa de medição de precisão do bóson de Higgs. Especificamente, em um colisor de léptons, isso pode ser alcançado através de medições de precisão da seção de choque de produção associada do bóson de Higgs. Isso levaria a restrições indiretas sobre soluções perturbativas para o problema da hierarquia no sentido mais amplo, mesmo que os novos campos relevantes sejam singlet de gauge.
Craig et al. (Sex,) estudaram essa questão.
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