Sobre Frequência Instantânea

A frequência instantânea (FI) é necessária para entender os mecanismos detalhados de processos não lineares e não estacionários. Historicamente, a FI foi calculada a partir do sinal analítico (SA) através da transformação de Hilbert. Este artigo oferece uma visão geral das dificuldades envolvidas no uso do SA, e dois novos métodos para superar as dificuldades no cálculo da FI. A primeira abordagem é calcular a quadratura (definida aqui como um simples deslocamento de fase de 90°) diretamente. A segunda abordagem é designada como a transformação de Hilbert normalizada (THN), que consiste em aplicar a transformação de Hilbert aos sinais de FM determinados empiricamente. Além disso, também introduzimos métodos alternativos para calcular a frequência local, os métodos de cruzamento zero generalizado (GZC) e operador de energia Teager (TEO). Através de comparações cuidadosas, constatamos que a THN e a quadratura direta apresentaram o melhor desempenho geral. Enquanto o método TEO é o mais localizado, ele é limitado a dados de processos lineares; o método GZC é o mais robusto e preciso, embora limitado à frequência média sobre um quarto da comprimento de onda com resolução temporal. Com esses resultados, acreditamos que a maioria dos problemas associados à determinação da FI estão resolvidos, e uma verdadeira análise tempo-frequência está, portanto, dando outro passo em direção à maturidade.