Rede Neural Generalizada para Problemas de Programação Não Linear Não Suaves

Em 1988, Kennedy e Chua introduziram o circuito de programação não linear canônico dinâmico (NPC) para resolver em tempo real problemas de programação não linear onde a função objetivo e as restrições são funções suaves (duas vezes continuamente diferenciáveis). Neste artigo, um circuito generalizado é introduzido (G-NPC), que tem como objetivo resolver em tempo real uma classe muito mais ampla de problemas de programação não linear não suaves onde a função objetivo e as restrições são assumidas como satisfazendo apenas a condição fraca de serem funções regulares. O G-NPC, que deriva de uma extensão natural do NPC, possui uma arquitetura semelhante à neural e também apresenta a presença de neurônios de restrição modelados por diodos ideais com inclinação infinita na região condutiva. Ao usar o gradiente generalizado de Clarke das funções envolvidas, demonstra-se que o G-NPC obedece a um sistema de gradiente de inclusões diferenciais, e seu comportamento dinâmico e capacidades de otimização, tanto para problemas convexos quanto não convexos, são rigorosamente analisados no âmbito da análise não suave e da teoria das inclusões diferenciais. No caso especial e importante de problemas de programação linear e quadrática, características dinâmicas salientes do G-NPC, a saber, a presença de modos deslizantes, convergência de trajetória em tempo finito e a capacidade de calcular a solução ótima exata do problema que está sendo modelado, são reveladas e explicadas no quadro analítico desenvolvido.