Regressão Não Paramétrica Adaptativa ao Design

Resumo Neste artigo, estudamos o método de regressão não paramétrica baseado em uma regressão linear local ponderada. Este método possui vantagens em relação a outros métodos de núcleo populares. Além disso, tal procedimento de regressão tem a capacidade de adaptação ao design: ele se adapta tanto a designs aleatórios quanto fixos, tanto a designs altamente agrupados quanto quase uniformes, e até mesmo a pontos internos e de contorno. Mostra-se que os suavizadores de regressão linear local têm alta eficiência assintótica (ou seja, podem ser 100% com uma escolha adequada de núcleo e largura de banda) entre todos os suavizadores lineares possíveis, incluindo aqueles produzidos por métodos de núcleo, séries ortogonais e splines. A propriedade da amostra finita do suavizador de regressão linear local é ilustrada por meio de estudos de simulação. A regressão não paramétrica é frequentemente usada para explorar a associação entre covariáveis e respostas. Existem muitas versões de suavizadores de regressão de núcleo. Alguns estimadores não são bons para designs aleatórios, como em estudos observacionais, e outros não são bons para designs não equidistantes. Além disso, a maioria dos suavizadores de regressão não paramétrica apresenta "efeitos de contorno" e requer modificações em pontos de contorno. No entanto, os suavizadores de regressão linear local não compartilham essas desvantagens. Eles se adaptam a quase todos os contextos de regressão e não requerem modificações mesmo em limites. Além disso, este método possui maior eficiência do que outros métodos tradicionais de regressão não paramétrica.