Primeira lei da mecânica para binários de buracos negros com spins

Utilizamos o formalismo canônico de Hamilton para generalizar para partículas pontuais em rotação a primeira lei da mecânica estabelecida para sistemas binários de massas pontuais não giratórias em órbitas circulares A. Le Tiec, L. Blanchet e B. F. Whiting, Phys. Rev. D 85, 064039 (2012). Descobrimos que o observável do deslocamento para o vermelho de cada partícula está relacionado de maneira muito simples ao Hamiltoniano canônico e, mais geralmente, a uma classe de Hamiltonianos do tipo Fokker. Nossos resultados são válidos até a ordem linear no spin de cada partícula, mas também se aplicam a acoplamentos quadráticos entre os spins de diferentes partículas. O conhecimento dos efeitos de spin no Hamiltoniano nos permite calcular os termos spin-órbita na variável de deslocamento para o vermelho até a ordem 2.5PN, para órbitas circulares e spins alinhados ou anti-alinhados com o momento angular orbital. Para descrever corpos estendidos como buracos negros, complementamos a primeira lei para binários de partículas pontuais em rotação com algumas "relações constitutivas" que podem ser utilizadas para diagnóstico de medições de spin em dados iniciais quasi-equilíbrio.