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Relatamos resultados de simulação numérica direta (DNS) de turbulência isotrópica compressível estacionária em resoluções muito altas e uma gama de parâmetros usando um código massivamente paralelo em números de Reynolds de Taylor (R) variando de R=38 a 430 e números de Mach turbulentos (Mₓ) variando de 0,1 a 0,6 em até resoluções de grade de 2048³. Um estado estacionário é mantido por uma forçagem estocástica solenoidal nas maiores escalas. O foco está nos mecanismos de trocas de energia, nomeadamente, dissipação, correlação de pressão-dilatação e nas variáveis individuais que contribuem. Efeitos de compressibilidade são estudados decompondo os campos de velocidade e pressão em componentes solenoidais e dilatacionais. Sugerimos um número de Mach turbulento crítico em cerca de 0,3 que separa dois regimes de fluxo diferentes – apenas em números de Mach acima deste valor crítico observamos efeitos de dilatação afetarem o comportamento do fluxo de forma qualitativa. A equipartição de energia entre os componentes dilatacionais de energia cinética e potencial, originalmente proposta para fluxos em decaimento em Baixa Mₓ, apresenta dispersão significativa em Baixa Mₓ, mas parece ser válida em Alta Mₓ para fluxos estacionários, o que é explicado pelo diferente papel da pressão dilatacional em fluxos em decaimento e estacionários, e em Baixa e Alta Mₓ. Enquanto em Baixa Mₓ a pressão possui características de pressão solenoidal, em Alta Mₓ se comporta de maneiras semelhantes à pressão dilatacional, o que resulta em mudanças significativas na dinâmica das trocas de energia. Isso também ajuda a explicar a mudança qualitativa observada na assimetria da pressão em Alta Mₓ relatada na literatura. Regiões de alta pressão estão correlacionadas com regiões de expansões locais intensas. Nestas regiões, a correlação densidade-temperatura também é vista como relativamente alta. Leis de escalonamento clássicas para momentos de baixo ordem originalmente propostas para turbulência incompressível parecem ser apenas fraca e fortemente afetadas pela compressibilidade para a faixa de R e Mₓ investigada.
Jagannathan et al. (Ter,) estudaram essa questão.