Theta, reversão temporal e temperatura

A teoria de gauge SU(N) é invariante à reversão temporal em θ = 0 e θ = π. Mostramos que em θ = π existe uma anomalia discreta de ’t Hooft envolvendo a reversão temporal e a simetria de centro. Essa anomalia leva a restrições sobre os vácuos da teoria. Segue-se que em θ = π o vácuo não pode ser um estado trivial não degenerado com lacuna. (Em contraste, o vácuo em θ = 0 é com lacuna, não degenerado e trivial.) Devido à anomalia, a teoria admite paredes de domínio não triviais que suportam teorias de dimensões inferiores. Dependendo da natureza do vácuo em θ = π, vários diagramas de fase são possíveis. Assumindo a lei da área para laços semelhantes ao espaço, chega-se a uma desigualdade envolvendo as temperaturas nas quais a simetria CP e a simetria de centro são restauradas. Também analisamos cenários alternativos para a teoria de gauge SU(2). A simetria subjacente em θ = π é o grupo diédricos de 8 elementos. Se laços deconfina dos são permitidos, pode-se ter dois pontos fixos simétricos em O(2). Pode também ser que a teoria quadridimensional em torno de θ = π não tenha lacuna, por exemplo, uma fase de Coulomb poderia coincidir com as anomalias subjacentes.