Derivações locais em álgebra de Lie solucionável de máximo posto

O presente artigo é dedicado à descrição de derivações locais em álgebras de Lie solucionáveis de máximo posto. Ou seja, consideramos uma álgèbra de Lie solucionável da forma R=Q⊕N, onde Q é a subálgebra do toro máximo de R, N é o nilradical de R e dim Q=dim N/N². Provamos que qualquer derivação local de tal álgebra de Lie solucionável R é uma derivação. Além disso, apresentamos dois exemplos de álgebras de Lie solucionáveis que satisfazem a condição dim Q<dim N/N², sendo que a primeira álgebra admite uma derivação local que não é uma derivação, enquanto para a segunda álgebra provamos que qualquer derivação local é uma derivação. Também aplicamos o resultado principal do artigo à descrição de derivações locais em chamadas subálgebras de Borel padrão de álgebras de Lie simples complexas.