Compreendendo a Interdependência Através do Compartilhamento Complexo de Informações

As interações entre três ou mais variáveis aleatórias são frequentemente não triviais, pouco compreendidas e, ainda assim, são fundamentais para os avanços futuros em áreas como teoria da informação em redes, neurociência e genética. Neste trabalho, analisamos essas interações como diferentes modos de compartilhamento de informações. Com esse objetivo, e em contraste com a maior parte da literatura que se concentra na análise da informação mútua, introduzimos uma estrutura axiomática para decompor a entropia conjunta que caracteriza as várias maneiras pelas quais variáveis aleatórias podem compartilhar informações. Nossa estrutura distingue entre interdependências onde a informação é compartilhada de forma redundante e interdependências sinérgicas onde a estrutura de compartilhamento existe no todo, mas não entre as partes. A contribuição principal da nossa abordagem é focar nas propriedades simétricas desse compartilhamento, que não dependem de um ponto de vista específico para diferenciar os papéis entre seus componentes. Mostramos que nossos axiomas determinam fórmulas únicas para todos os termos da decomposição proposta para sistemas de três variáveis em vários casos de interesse. Além disso, mostramos como esses resultados podem ser aplicados a diversos problemas da teoria da informação em redes, proporcionando uma compreensão mais intuitiva de seus limites fundamentais.