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A prova de que dois síndromes clínicos são entidades distintas depende de uma demonstração de que pacientes com características de ambos os síndromes são menos comuns do que aqueles com características apenas de um ou do outro. As formas intermediárias, os cinzas, devem ser mostradas como menos numerosas do que os pretos e os brancos, o que significa em termos gráficos que uma distribuição bimodal de escores deve ser demonstrada em alguma dimensão escolhida. A dimensão ideal para esse propósito é a função discriminante de Fisher (Fisher, 1936; Rao, 1948), e pode ser útil, antes de prosseguir, descrever como isso é derivado. Do conjunto de todos os pacientes com a síndrome X (depressão psicótica) ou síndrome Y (depressão neurótica), cada paciente é atribuído a uma ou outra categoria, e as duas populações são então avaliadas em uma série de N itens que compreendem os discriminadores reconhecidos entre os dois síndromes. A partir desses dados, a análise produz um conjunto de pesos para os N itens que maximiza a razão da variância entre grupos e dentro do grupo. O efeito disso é que, quando um único escore ponderado é calculado para cada paciente combinando os pesos dos itens relevantes, a sobreposição entre os escores dos membros das duas populações, X e Y, é reduzida ao mínimo. Se a distribuição dos escores de X e Y combinados é bimodal, a validade da distinção entre os dois é confirmada.
Kendell et al. (Tue,) estudaram essa questão.