Uma nova anomalia SU(2)

Uma anomalia familiar afeta a teoria de gauge SU(2) em quatro dimensões: uma teoria com um número ímpar de multipletos de férmions na representação de spin 1/2 do grupo de gauge, e mais geralmente em representações de spin 2r + 1/2, é inconsistente. Descrevemos aqui uma anomalia mais sutil que pode afetar a teoria de gauge SU(2) em quatro dimensões sob a condição de que os férmions se transformem com spin semi-inteiro sob SU(2) e os bósons se transformem com spin inteiro. Tal teoria, formulada de uma forma que não requer escolha de estrutura de spin, e com um número ímpar de multipletos de férmions em representações de spin 4r + 3/2, é inconsistente. A teoria é consistente se uma estrutura de spin ou spinc for escolhida. Sob Higgsing para U(1), a nova anomalia SU(2) reduz-se a uma anomalia conhecida da “eletrodinâmica de todos os férmions.” Assim como essa teoria, uma teoria SU(2) com um número ímpar de multipletos de férmions em representações de spin 4r + 3/2 pode fornecer um estado de contorno para uma teoria com lacuna em cinco dimensões cujo função de partição em uma variedade fechada de cinco dimensões Y é (−1)∫Yw2w3. Todas as afirmações têm análogos com SU(2) substituído por Sp(2N). Há também um análogo em cinco dimensões.