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Introdução. Em seu discurso, 3 "O Teorema do Mapeamento Finito de Riemann", Bill Thurston discutiu sua abordagem elementar ao teorema de Andreev (veja 2 abaixo) e apresentou uma abordagem provocativa, construtiva e geométrica para o teorema do mapeamento de Riemann (veja 3). O método é bastante bonito e fácil de implementar em um computador (veja Apêndice 2).
Rodin et al. (Thu,) estudaram essa questão.