Estimativa e previsão para misturas da distribuição exponencial

Seja x uma variável aleatória cuja distribuição é uma mistura desconhecida de exponenciais com diferentes médias theta. A partir de uma amostra aleatória x(1),...,x(n) de valores x, mostramos que E(thetax > a) pode ser estimada para qualquer a > 0. Podemos, portanto, prever a média de todas as futuras observações tomadas sobre aqueles valores x na amostra que excedem a.