Condição de Fronteira Torcida e Ingappabilidade de Lieb-Schultz-Mattis para Simetrias Discretas

Discutimos sistemas quânticos de múltiplos corpos com tradução em rede e simetrias discretas em locais. Apontamos que, sob uma condição de fronteira torcida por uma operação de simetria, existe uma degenerescência exata dos estados fundamentais se a célula unitária formar uma representação projetiva da simetria discreta no local. Com base no formalismo da matriz de transferência quântica, mostramos que, se o sistema tiver um gap, a degenerescência do estado fundamental sob a condição de fronteira torcida também implica uma degenerescência (quasi) do estado fundamental sob as condições de fronteira periódicas. Isso fornece uma evidência convincente para a ingappabilidade do tipo Lieb-Schultz-Mattis proposta recentemente devido à simetria discreta no local em duas dimensões e superiores.