Introdução ao aprendizado de variedades

Resumo Uma área de pesquisa popular hoje em estatística e aprendizado de máquina é o aprendizado de variedades, que está relacionado às técnicas algorítmicas de redução de dimensionalidade. O aprendizado de variedades pode ser dividido em métodos lineares e não lineares. Os métodos lineares, que há muito fazem parte do conjunto de ferramentas do estatístico para analisar dados multivariados, incluem a análise de componentes principais (PCA) e a escalonamento multidimensional (MDS). Recentemente, houve uma enxurrada de atividades de pesquisa sobre aprendizado de variedades não lineares, que inclui Isomap, incorporação linear local, eigenmap de Laplaciano, eigenmap de Hessiano e mapas de difusão. Algumas dessas técnicas são generalizações não lineares dos métodos lineares. O processo algorítmico da maioria dessas técnicas consiste em três etapas: uma busca por vizinhos mais próximos, uma definição de distâncias ou afinidades entre pontos (um ingrediente-chave para o sucesso desses métodos) e um problema de autovalor para incorporar pontos de alta dimensionalidade em um espaço de menor dimensão. Este artigo nos oferece um breve panorama desses novos métodos e indica seus pontos fortes e fracos. WIREs Comput Stat 2012 doi: 10.1002/wics.1222 Este artigo é categorizado sob: Métodos Estatísticos e Gráficos de Análise de Dados > Redução de Dimensão Aprendizado Estatístico e Métodos Exploratórios das Ciências de Dados > Aprendizado de Variedades Métodos Estatísticos e Gráficos de Análise de Dados > Análise Multivariada