Quantificando a Incerteza de Registro Com Modelagem Bayesiana Esparsa

Investigamos a quantificação da incerteza sob um modelo bayesiano esparso de registro de imagens médicas. A modelagem bayesiana se mostrou poderosa para automatizar a ajuste dos hiperparâmetros de registro, como o equilíbrio entre os dados e as funcionais de regularização. Priors que induzem esparsidade foram recentemente utilizados para tornar a parametrização em si adaptativa e orientada por dados. O prior esparso nos parâmetros de transformação favorece efetivamente o uso de funções de base grosseiras para capturar as tendências globais no movimento visível, enquanto bases mais finas e altamente localizadas são introduzidas apenas na presença de informações de imagem coerentes e movimento. Em trabalhos anteriores, a inferência aproximada sob o modelo bayesiano esparso foi abordada em um eficiente framework de Variational Bayes (VB). Neste artigo, estamos interessados na qualidade teórica e empírica das estimativas de incerteza derivadas sob este esquema aproximado em comparação com o modelo exato. Implementamos um esquema de inferência (assintoticamente) exato baseado em amostragem de cadeia de Markov Monte Carlo (MCMC) de salto reversível para caracterizar a distribuição posterior da transformação e comparar as previsões dos métodos baseados em VB e MCMC. A verdadeira distribuição posterior sob o modelo bayesiano esparso é considerada significativa: ordens de magnitude para a incerteza estimada são quantitativamente razoáveis, a incerteza é maior em regiões sem textura e menor na direção de fortes gradientes de intensidade.