Redução de malha com controle de erro

Em muitos casos, as superfícies de modelos geométricos consistem em um grande número de triângulos. Vários algoritmos foram desenvolvidos para reduzir o número de triângulos necessários para aproximar tais objetos. Algoritmos que medem a divergência entre o objeto aproximado e o objeto original estão disponíveis apenas para casos especiais. Utilizamos a distância de Hausdorff entre a malha original e a malha simplificada como um valor de erro geometricamente significativo que pode ser aplicado a malhas triangulares arbitrárias. Apresentamos um novo algoritmo para reduzir o número de triângulos de uma malha sem exceder uma distância de Hausdorff definida pelo usuário entre a malha original e a malha simplificada. Como essa distância é independente da parametrização, seu uso como medida de erro é superior ao uso da norma L/sup /spl infin// entre superfícies parametrizadas. Além disso, a distância de Hausdorff é sempre menor do que a distância induzida pela norma L/sup /spl infin//. Isso resulta em taxas de redução mais altas. Resultados excelentes foram alcançados pelo novo algoritmo de decimação para malhas triangulares que foi utilizado em diferentes áreas de aplicação, como renderização de volume, modelagem de terreno e aproximações de superfícies parametrizadas. As principais vantagens do novo algoritmo são: garante um erro de aproximação dependente da posição definido pelo usuário; permite gerar uma representação geométrica hierárquica de uma maneira canônica; preserva automaticamente arestas afiadas.