Derivar soluções analíticas elasto-plásticas rigorosas para túneis rasos sujeitos a um gradiente de tensão induzido pela gravidade apresenta desafios matemáticos significativos. Este artigo introduz um modelo de estrutura cilíndrica virtual para derivar uma solução elasto-plástica em forma fechada para escavação de túneis. Ao avaliar o equilíbrio estático de elementos infinitesimais, a metodologia determina explicitamente o limite da zona plástica através da função de Lambert W e produz as distribuições elasto-plásticas dos campos de tensão e deslocamento sob o critério de Mohr–Coulomb. A confiabilidade das derivações é verificada ao degenerar as equações sob condições específicas de contorno e compará-las com soluções clássicas de Lamé, mostrando concordância em ângulos de fricção baixos (⌀ = 5° − 10°). Um estudo de caso de um túnel escudo de 14,5 m de diâmetro no Delta do Rio Yangtze é realizado para demonstrar sua aplicação prática. Os resultados analíticos mostram que o deslocamento máximo de convergência é controlado dentro de 15 mm, e uma taxa de perda de solo de 1,82% corresponde a uma razão de descarregamento de 40%. O método proposto fornece uma ferramenta teórica para estimativas preliminares de distúrbios induzidos pela escavação em estratos homogêneos rasos.
Wei et al. (sex,) estudaram essa questão.