Cálculo Multiplicativo na Análise de Imagens Biomédicas

Advogamos o uso de um cálculo alternativo na análise de imagens biomédicas, conhecido como cálculo multiplicativo (também conhecido como cálculo não-newtoniano). Ele fornece uma estrutura natural em problemas nos quais imagens positivas ou campos de matrizes definidas positivas e operadores que preservam a positividade são de interesse. De fato, seu mérito reside no fato de que a preservação da positividade sob operações básicas, mas importantes, como a diferenciação, é manifesta. No caso de funções escalares positivas ou, em geral, qualquer conjunto de funções definidas positivas com um co-domínio comutativo, é uma estrutura conveniente, embora argumentavelmente redundante. No entanto, no caso não comutativo cada vez mais importante, como encontrado na imagem de tensor de difusão e análise de tensor de deformação, o cálculo multiplicativo complementa o cálculo padrão de uma maneira verdadeiramente não trivial. O propósito deste artigo é fornecer uma revisão condensada do cálculo multiplicativo e ilustrar seu potencial uso na análise de imagens biomédicas.