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O efeito do tamanho finito da amostra nas estimativas de parâmetros e seu uso subsequente em uma família de funções é discutido. Expressões gerais e específicas para parâmetros do viés e variância esperados das funções são derivadas. Essas expressões são então aplicadas à distância de Bhattacharyya e à análise dos classificadores linear e quadrático, proporcionando uma visão sobre a relação entre o número de características e o número de amostras de treinamento. Devido à forma funcional das expressões, uma abordagem empírica é apresentada para permitir que o desempenho assintótico seja estimado com precisão utilizando um número muito pequeno de amostras. Os resultados foram verificados experimentalmente usando dados artificiais em casos controlados e dados reais de alta dimensionalidade.
Fukunaga et al. (Sun,) estudaram essa questão.