Cálculo Bayesiano Aproximado: Uma Perspectiva Não Paramétrica

O Cálculo Bayesiano Aproximado é uma família de técnicas de inferência sem verossimilhança que são bem adequadas para modelos definidos em termos de um mecanismo gerador estocástico. Em resumo, o Cálculo Bayesiano Aproximado procede computando estatísticas resumidas sob do dados e simulando estatísticas resumidas para diferentes valores do parâmetro Θ. A distribuição posterior é então aproximada por um estimador da densidade condicional g(Θ|sobs). Neste artigo, derivamos o viés assintótico e a variância dos estimadores padrão da distribuição posterior, que são baseados em amostragem por rejeição e ajuste linear. Além disso, introduzimos um estimador original da distribuição posterior baseado em ajuste quadrático e mostramos que seu viés contém um número inferior de termos do que o estimador com ajuste linear. Embora descobramos que os estimadores com ajuste não são universalmente superiores ao estimador baseado em amostragem por rejeição, encontramos que eles podem alcançar um desempenho melhor quando há uma relação quase homocedástica entre as estatísticas resumidas e o parâmetro de interesse. Para tornar essa relação o mais homocedástica possível, propomos usar transformações das estatísticas resumidas. Em diferentes exemplos retirados da literatura de genética populacional e epidemiológica, mostramos o potencial dos métodos com ajuste e das transformações das estatísticas resumidas. Materiais suplementares contendo os detalhes das provas estão disponíveis online.