Cálculos anteriores de pacotes de ondas de Dirac em 1+1 dimensões mostraram que o componente de tunelamento de um pacote de ondas de elétrons relativísticos pode gerar uma distribuição de tempo de chegada cujo pico ocorre mais cedo do que o pico correspondente de um fóton livre. No entanto, adaptar o tunelamento superluminal para sinalização leva a uma sinalização subluminal devido à baixa probabilidade de tunelamento. No presente trabalho, observamos que as barreiras utilizadas nesses cálculos são supercríticas em relação ao efeito Sauter–Schwinger. Consequentemente, a evolução de um único elétron deve ser acompanhada pela produção espontânea de elétrons e pósitrons a partir do vácuo. Derivamos fórmulas compactas para as densidades de elétrons e pósitrons quando um elétron adicional está presente, mostrando que a contribuição do pacote de ondas evoluído se soma à densidade de elétrons produzida pelo vácuo, enquanto o bloqueio de Pauli reduz a densidade de pósitrons pelo componente de energia negativa do elétron propagado. Em seguida, aplicamos essas fórmulas a uma barreira super-Gaussiana de quarta ordem que produz tunelamento superluminal de um elétron. As densidades resultantes são mostradas explicitamente em vários momentos e são comparadas com um modelo de ressonância semiclasses para o número de pares. A descrição semiclasses reproduz o crescimento numérico da produção de pares e esclarece o papel das energias e larguras de ressonância da zona de Klein. Finalmente, esboçamos a extensão de 1+1 para 1+3 dimensões, integrando sobre momentos transversais, usando propriedades de escala do número de pares em 1+1 dimensões.
R. Dumont (Sat,) estudou essa questão.