Representações de Redes de Defeitos Topológicos de Códigos Estabilizadores Fracton

Uma rede de defeitos topológicos (TDN) é formada por uma rede de defeitos topológicos embutidos dentro de uma teoria quântica de campo topológico (TQFT). As TDNs foram introduzidas recentemente com o propósito de descrever fases topológicas de matéria fracton usando a estrutura da TQFT de defeitos. Sua eficácia foi demonstrada através de numerosos exemplos, no entanto, uma construção sistemática estava faltando. Aqui, solucionamos este problema formulando um método para construir TDNs para uma ampla gama de Hamiltonianos de rede. Nosso método toma um Hamiltoniano de rede como entrada, aplica um procedimento de descalagem, em seguida, cria uma rede refinada dentro de cada célula unitária, seguida pela reescalação do sistema para produzir uma TDN como saída. Para modelos estabilizadores de Pauli de Calderbank-Shor-Steane (CSS), este procedimento garante a produção de uma TDN equivalente em fase. Isso fornece representações de TDN de modelos fracton canônicos para os quais nenhuma construção similar era conhecida anteriormente, incluindo o código cúbico de Haah e a família infinita de modelos de líquido de spin fractal de Yoshida. Demonstramos a aplicabilidade de nosso método além dos modelos estabilizadores CSS, construindo TDNs para modelos não CSS, incluindo o modelo de Chamon e o modelo de cubo semiótico X.