Sobre a Distribuição de um Quantil Estudantil

RESUMO A variância assintótica de um quantil amostral depende do valor da densidade populacional no quantil populacional. Portanto, a Estudantização de um quantil amostral envolve estimativa de densidade, seja de forma explícita ou implícita. Uma maneira popular de Estudantizar é usar o estimador Siddiqui–Bloch–Gastwirth, cuja construção depende crucialmente da escolha de um parâmetro de suavização m. Examinamos o efeito que a seleção de m tem no erro de nível de testes ou intervalos de confiança baseados em quantis estudantis e mostramos que, se desejarmos minimizar esse erro, m deve ser de uma ordem de magnitude menor do que é recomendado pela teoria do erro quadrático. Os casos de procedimentos de um e dois lados são distintamente diferentes, sendo o primeiro menos sensível à escolha de m.