Superfícies B-spline, embora amplamente utilizadas, não são capazes de descrever superfícies de topologia arbitrária. Não é possível modelar uma superfície fechada geral ou uma superfície com alças como um único B-spline não degenerado. Na prática, superfícies desse tipo são frequentemente necessárias. Neste artigo, apresentamos generalizações de superfícies B-spline biquadráticas e bicúbicas que são capazes de capturar superfícies de topologia arbitrária (embora restrições sejam impostas à conectividade da malha de controle). Esses resultados são obtidos relaxando as restrições de suavidade suficientes, mas não necessárias, impostas pelos B-splines e através do uso de uma generalização de superfícies de Bézier de n lados chamada S-patches.
Loop et al. (Sat,) estudaram esta questão.