Anomalias, variedades conformais e esferas

A função de dois pontos de operadores exatamente marginais leva a uma contribuição universal para a anomalia de traço em dimensões pares. Estudamos aspectos dessa anomalia de traço, enfatizando sua interpretação como um modelo sigma, cujo espaço alvo M é o espaço de teorias de campo conformais (também conhecido como a variedade conformal). Quando a teoria de campo quântico subjacente é supersimétrica, esse modelo sigma precisa ser adequadamente supersimetizado. Como exemplos, consideramos em detalhes teorias supersimétricas N= (2, \;2) e N= (0, \;2) em d = 2 e teorias supersimétricas N=2 em d = 4. Este raciocínio leva a novas informações sobre as variedades conformais dessas teorias, por exemplo, mostramos que a variedade é Kähler-Hodge e argumentamos ainda que ela tem classe de Kähler nula. Para teorias N= (2, \;2) em d = 2 e teorias N=2 em d = 4, também mostramos que a relação entre a função de partição da esfera e o potencial Kähler de M segue imediatamente dos modelos sigma apropriados que construímos. Ao longo do caminho, encontramos vários exemplos de potenciais anomalias de traço que obedecem às condições de consistência de Wess-Zumino, mas podem ser descartadas por uma análise mais detalhada.