Soluções auto-similares e a estabilidade de filamentos isotérmicos em colapso

Soluções auto-similares que descrevem a colisão de cilindros isotérmicos com autogravidade são derivadas. As soluções são parametrizadas por suas massas lineares. Sua estabilidade também é investigada por dois métodos diferentes no regime linear. Um é a separação aproximada de variáveis como um problema de valor próprio e o outro é a integração numérica direta da evolução das perturbações. Descobriu-se que um cilindro autogravitatório é instável a perturbações axisimétricas com comprimentos de onda superiores a cerca de duas vezes o diâmetro, quando sua massa linear é quase a mesma que a do equilíbrio. Nesse caso, espera-se fragmentação com separações de cerca de quatro vezes o diâmetro. Quando a massa linear do cilindro excede muito o valor para o equilíbrio, as perturbações não crescem muito e o cilindro inteiro apenas colapsa em direção ao eixo. Portanto, não se espera fragmentação, desde que seu colapso seja isotérmico. A evolução subsequente neste caso também é discutida, e a fragmentação é esperada após ou durante uma mudança na equação de estado.