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Esta nota fornece uma família de problemas de classificação, indexados por um número inteiro positivo k, onde todas as redes rasas com menos de exponencialmente (em k) muitos nós exibem um erro de pelo menos 1/6, enquanto uma rede profunda com 2 nós em cada uma das 2k camadas alcança erro zero, assim como uma rede recorrente com 3 nós distintos iterados k vezes. A demonstração é elementar e as redes são redes feedforward padrão com não-linearidades ReLU (Unidade Linear Retificada).
Matus Telgarsky (Sun,) estudou esta questão.