Sobre a Condensação de Bose-Einstein

RESUMO Este artigo contém uma prova de que a descrição do fenômeno da condensação de Bose-Einstein é a mesma se (1) um sistema aberto é contemplado e tratado com base no ensemble grand canonical, ou (2) um sistema fechado é contemplado e tratado com base no ensemble canonical sem recorrer ao método dos descendentes mais íngremes, ou (3) um sistema fechado é contemplado e tratado com base no ensemble canonical utilizando o método dos descendentes mais íngremes. Ao contrário do que se crê geralmente, mostra-se que o fator crucial que rege a incidência do fenômeno de condensação de um sistema (aberto ou fechado) que possui uma infinidade de níveis de energia é a densidade de estados N ( E ) ∝ E n para altos números quânticos, sendo uma condição para a condensação n > 0. Estes resultados são obtidos com base nas seguintes suposições: (i) Para grandes volumes V ( a ) todos os níveis de energia se comportam como V −θ , e ( b ) existe um inteiro finito M tal que é justificável colocar para o j-ésimo nível de energia E j = c V −θ e usar a aproximação do espectro contínuo, sempre que j ≥ M c θ τ são constantes positivas, (ii) Todos os resultados são avaliados no limite em que o volume do gás tende a infinito, mantendo a densidade de volume de partículas como uma constante finita e diferente de zero. O presente artigo também serve para coordenar muito do trabalho publicado anteriormente e corrige uma atual concepção errônea a respeito do método dos descendentes mais íngremes.