Regressão não paramétrica para campos aleatórios localmente estacionários sob design de amostragem estocástica

Neste estudo, desenvolvemos uma teoria assintótica de regressão não paramétrica para campos aleatórios localmente estacionários (LSRFs) Xs, An: s∈Rn em Rp observados em locais espaçados irregularmente em Rn=0, And⊂Rd. Primeiro, derivamos a taxa de convergência uniforme de estimadores de núcleo gerais, seguida pela normalidade assintótica de um estimador para a função média do modelo. Além disso, consideramos modelos aditivos para evitar a maldição da dimensionalidade que surge da dependência da taxa de convergência dos estimadores em relação ao número de covariáveis. Posteriormente, derivamos a taxa de convergência uniforme e a normalidade assintótica conjunta dos estimadores para funções aditivas. Também introduzimos RFs aproximadamente mn-dependentes para fornecer exemplos de LSRFs. Descobrimos que essas RFs incluem uma ampla classe de RFs de média móvel dirigidas por Lévy.