Borda de mobilidade e fase intermediária em potenciais de rede incommensuráveis unidimensionais

Estudamos teoricamente as propriedades de localização de dois modelos distintos de rede quasiperiódica unidimensional com uma borda de mobilidade de partículas únicas (SPME) separando estados estendidos e localizados no espectro de energia. O primeiro é o familiar modelo de potencial tricromático de Soukoulis-Economou com dois potenciais incommensuráveis, e o segundo é um sistema composto por duas cadeias de Aubry-André acopladas em 1D, cada uma contendo um potencial incommensurável. Mostramos que, como função dos parâmetros do modelo Hamiltoniano, ambos os modelos têm uma ampla fase intermediária de partículas únicas, definida como o regime onde estados localizados e estendidos de partículas únicas coexistem no espectro, levando a um comportamento intermediário entre puramente estendido ou puramente localizado quando o sistema é resfriado dinamicamente a partir de um estado inicial genérico. Nossos resultados sugerem, portanto, que ambos os sistemas poderiam servir como plataformas experimentais interessantes para estudar a interação entre estados localizados e estendidos, e podem fornecer insights sobre o papel do acoplamento de pequenos reservatórios a sistemas localizados. Também calculamos o expoente de Lyapunov (ou de localização) para vários modelos unidimensionais incommensuráveis que exibem SPME, constatando que tais expoentes críticos de localização para a localização induzida por potencial quasiperiódico não são universais e dependem dos detalhes microscópicos do Hamiltoniano.