Detecção precoce de uma mudança na taxa de Poisson após levar em conta os efeitos do tamanho da população

Motivado por aplicações em vigilância bio e sindrômica, este artigo trata do problema de detectar uma mudança na média das distribuições de Poisson após considerar os efeitos do tamanho da população. A família de esquemas de razão de verossimilhança generalizada (GLR) é proposta e suas propriedades de optimalidade assintótica são estabelecidas sob o cenário assintótico clássico. No entanto, estudos de simulação numérica ilustram que os esquemas GLR às vezes não são tão eficientes quanto duas famílias de esquemas ad hoc baseados em razões de verossimilhança ponderadas ou no método de limiar adaptativo que ajusta os efeitos dos tamanhos populacionais. Para explicar isso, uma análise adicional de optimalidade assintótica é desenvolvida sob um novo cenário assintótico que é mais adequado para nossas simulações numéricas de amostra finita. Além disso, estendemos nossas abordagens para um cenário geral com distribuições de probabilidade arbitrárias, assim como para o cenário de tempo contínuo envolvendo os modelos de intensidade multiplicativa para processos de Poisson, mas mais pesquisas são necessárias.