Propriedade de Sanov, I-Projeção Generalizada e um Teorema de Limite Condicional

Resultados conhecidos sobre o comportamento assintótico da probabilidade de que a distribuição empírica Pₙ de uma amostra i.i.d. X₁, , Xₙ pertence a um dado conjunto convexo de medidas de probabilidade, e novos resultados sobre a distribuição conjunta de X₁, , Xₙ sob a condição Pₙ são obtidos simultaneamente, usando uma identidade da teoria da informação. O teorema principal envolve o conceito de quasi-independência assintótica introduzido no artigo. No caso particular em que Pₙ é o evento de que a média amostral de uma estatística de valor V está em um dado subconjunto convexo de V, um espaço vetorial topológico localmente convexo, a distribuição condicional limite de (qualquer) Xᵢ é caracterizada como um membro da família exponencial determinada pela distribuição incondicional PX, enquanto X₁, , Xₙ são condicionalmente assintoticamente quasi-independentes.