Radiação gravitacional pós-newtoniana e equações de movimento via integração direta das equações de Einstein relaxadas. II. Equações de movimento de dois corpos até a segunda ordem pós-newtoniana, e reação de radiação até a 3.5 ordem pós-newtoniana

Derivamos as equações de movimento para sistemas binários de corpos compactos na aproximação pós-newtoniana (PN) da teoria da relatividade geral. Os resultados são apresentados até a ordem 2PN (v/c) ^4 além da teoria newtoniana, e para os efeitos de reação da radiação gravitacional nas ordens 2.5PN e 3.5PN. O método é baseado em uma estrutura para a integração direta das equações de Einstein relaxadas (DIRE) desenvolvida anteriormente, na qual as equações de movimento até a ordem 3.5PN podem ser expressas em termos de potenciais semelhantes aos de Poisson que são generalizações do potencial gravitacional newtoniano instantâneo, e em termos de momentos multipolares do sistema e suas derivadas temporais. Todos os potenciais estão bem definidos e livres de divergências associadas à integração de quantidades sobre todo o espaço. Usando um modelo dos corpos como esferas fluidas não rotacionantes cujo tamanho característico s é pequeno em comparação com a separação dos corpos r, desenvolvemos um método para extrair cuidadosamente apenas os termos que são independentes do parâmetro s, ignorando assim interações de maré, efeitos de rotação e efeitos de autogravidade interna. Até a ordem 2.5PN, as equações resultantes concordam completamente com aquelas obtidas por outros métodos; os novos resultados de retroação 3.5PN mostram-se consistentes com a perda de energia e momento angular via radiação para o infinito.