Solução Numérica de Equações de Diferença Elípticas por Métodos Matriciais

Um método não iterativo para resolver problemas de valor de contorno de equações de diferença elípticas é desenvolvido, baseado na estrutura simples das matrizes triangulares obtidas ao aplicar o bem conhecido procedimento de eliminação de Gauss à matriz da equação de diferença. É provado que o procedimento é numericamente estável, ou seja, não há tendência a crescimento de erro. O método parece ser particularmente adequado para problemas como previsão do tempo em máquinas de computação de alta velocidade, onde é necessário resolver as mesmas equações (por exemplo, de Poisson ou de Helmholtz) um grande número de vezes com a mesma rede, mas com diferentes membros direitos e valores de contorno. O número de constantes armazenadas, bem como o trabalho computacional na aplicação do método, é apenas uma fração do que é necessário ao usar a matriz inversa (função de Green). A equação de Poisson para uma região retangular é estudada minuciosamente, mas o método pode ser aplicado a regiões irregulares e a equações de ordem superior.