O Princípio da Monomialidade Aplicado a Extensões de Polinômios de Hermite do Tipo Apostol

Neste artigo de pesquisa, apresentamos uma classe de polinômios referidos como polinômios de Hermite-Bernoulli/Euler do tipo Apostol U_ (x, y;;), que podem ser dados pela seguinte função geradoraequation* 2-+{2} e^{+ (1-) }e^x +y ² ==₀^U_ (x, y;;) ^!, equation*para alguns valores particulares de e. Além disso, as fórmulas de somatório e as formas determinantes desses polinômios são derivadas. Esta nova família abrange tanto os polinômios clássicos do tipo Appell quanto suas extensões notáveis. Nossas investigações dependem fortemente de técnicas de funções geradoras, apoiadas por exemplos ilustrativos para demonstrar a validade de nossos resultados. Além disso, introduzimos operadores derivativos e multiplicativos, facilitando a definição dos polinômios de Hermite-Bernoulli/Euler do tipo Apostol como um conjunto quasi-monomial.