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Muitas redes neurais gráficas representativas, por exemplo, GPR-GNN e ChebNet, realizam convoluções gráficas com filtros espectrais gráficos. Contudo, as existentes aplicam pesos de filtro predefinidos ou os aprendem sem a necessidade, o que pode levar a filtros simplificados ou mal colocados. Para superar esses problemas, propomos o BernNet, uma nova rede neural gráfica com uma fundamentação teórica que fornece um esquema simples, mas eficaz para projetar e aprender filtros espectrais gráficos. Em particular, para qualquer filtro sobre o espectro laplaciano de um gráfico, nosso BernNet o estima por uma aproximação polinomial de Bernstein e projeta suas propriedades espectrais definindo os coeficientes da base de Bernstein. Além disso, podemos aprender o (e os correspondentes pesos de filtro) com base em gráficos observados e seus sinais associados, alcançando assim o BernNet especializado para o. Nossos experimentos demonstram que o BernNet pode aprender espectros arbitrários, incluindo filtros de rejeição de banda complicados e filtros em comb, e alcança desempenho em tarefas de modelagem gráfica no mundo real. O código está disponível em: //github.com/ivam-he/BernNet.
He et al. (Mon,) estudaram essa questão.