Métodos Aproximados no Cálculo de Funções Discriminantes

Métodos aproximados para resolver funções discriminantes foram testados em três conjuntos de dados. A ilustração principal é o problema de encontrar uma soma ponderada de pontuações, em quatro testes psicológicos, de modo que homens e mulheres possam ser mais claramente distinguidos. O trabalho parte da solução completa, de R. A. Fisher, onde é necessário resolver tantas equações simultâneas, dependentes dos desvios padrão dos testes e suas correlações mútuas, quantos testes existem. Propõe-se, por meio de simplificação numérica, que um conjunto de equações seja substituído onde uma quantidade substitui todas as correlações. Uma solução é obtida onde os pesos a serem atribuídos aos testes são expressos de forma muito simples em termos de diferenças entre os valores médios dos testes, os desvios padrão dos testes e a referida quantidade. A dificuldade permanece em encontrar uma estimativa da constante arbitrária que proporcionará uma boa discriminação. Se uma solução ótima for feita, é obtido um resultado que, nos três conjuntos de dados considerados, é quase indistinguível daquele fornecido pela solução completa. O cálculo dessa quantidade comum ótima é, no entanto, tão considerável que outra estimativa, previamente sugerida por R. W. B. Jackson, parece mais lucrativa. Esta estimativa é derivada simplesmente da variabilidade entre os escores totais de cada sujeito e a variabilidade de cada teste. Usando esta estimativa, as funções discriminantes podem ser rapidamente calculadas; os resultados comparam-se de forma muito favorável, no caso dos dados considerados, com aqueles da solução completa.