Resolutor Linear Quântico Variacional

Os algoritmos quânticos propostos anteriormente para resolver sistemas lineares de equações não podem ser implementados no curto prazo devido à profundidade necessária do circuito. Aqui, propomos um algoritmo híbrido quântico-clássico, chamado Resolutor Linear Quântico Variacional (VQLS), para resolver sistemas lineares em computadores quânticos de curto prazo. O VQLS busca preparar variacionalmente |x de forma que A|x|b. Derivamos uma condição de término operacionalmente significativa para o VQLS que permite garantir que uma precisão de solução desejada seja alcançada. Especificamente, provamos que C2/2, onde C é a função de custo do VQLS e é o número de condição de A. Apresentamos circuitos quânticos eficientes para estimar C, enquanto fornecemos evidências da dificuldade clássica de sua estimativa. Usando o computador quântico da Rigetti, implementamos com sucesso o VQLS para um tamanho de problema de até 10241024. Finalmente, resolvemos numericamente problemas não triviais de tamanho até 250250. Para os exemplos específicos que consideramos, encontramos heuristicamente que a complexidade temporal do VQLS escala de forma eficiente em , , e o tamanho do sistema N.